СнимкаРуският математик Григорий Перелман твърди, че е доказал хипотезата на Поанкаре и по този начин реши една от най-известните нерешени математически задачи. Така той получава реалния шанс да спечели един милион долара.

Вестник New York Times съобщава, че ако доказателството на професор Перелман се публикува в научно списание и не бъде опровергано в течение на две години, ученият ще получи от Математическия институт “Клей” в Кеймбридж премия от 1 милион долара, пише електронното издание NEWSru.

Най-важните нерешени математически задачи “за 1 милион долара” са 7 – хипотезата на Риман, уравнението на Наве-Стокс, хипотезата на Кук, хипотезата на Ходж, теорията на Янг-Милс, хипотезата на Поанкаре и хипотезата на Бърч и Свинертон-Дайер. В института “Клей” смятат, че това са фундаментални за развитието на математиката задачи и ако бъдат решени, човечeството ще направи “крачка напред в усвояването на въздушното и космическото пространство”.

Хипотезата на Поанкаре е формулирана от френския математик Анри Поанкаре през 1904 година и се явява централен проблем в топологията, науката за геометричните свойствa на телата, които не се променят, когато тялото се разтяга, усуква или притиска. Неспециалистите могат да разберат основата на хипотезата много трудно. Имайки предвид, че тополозите определят земната повърхност като двумерна сфера, да си представим тримерната е доста сложно. Освен това, Поанкаре твърди, че тримерната сфера е единственото ограничение на триизмерното пространство без дупки.

Той направил предположението за подобни свойства на многомерното пространство през 1904 година, когато започвал да се занимава с топология.

Казано на груб език, за да се превърнат многомерните топологични данни на eзика на алгебрата, Поанкаре изобретил т. нар. “хомотопически групи”, които обясняват същността на многомерните пространства с алгебрични термини. Математикът успял да докаже, че всяка двумерна повърхност има една и съща фундаментална група, както и че сферата е топологически еквивалентна на нея. Той предположил, че по аналогия това важи и за триизмерните повърхности.

Досега хипотезата е потвърдена за други размерности на пространството, като при всяко доказателство са използвани най-разнообразни методи. През 1982 година например, бе решена задачата за четиримерните пространства, но нито една от предложените стратегии не е валидна за тримерното пространство.

Хипотезата стана печално известна с това, че за нея са предлагани много решения, които обаче после се оказват неверни. Дори самият Поанкаре доказал, че най-първата версия на хипотезата е невярна. Оттогава десетки математици са твърдели, че са открили доказателства, които обаче са се проваляли.